Моделювання сферичних металевих нанокластерів, що містять моновакансію

Метою даної роботи було підвищення стійкості симуляції на основі методу Нумерова при розрахунку хвильових функцій електронів в металевому кластері та забезпечення стабільності самоузгоджених розрахунків енергетичних характеристик металевих кластерів, шляхом обмеження зміни електростатичного потенціалу. Об'єктом дослідження є методика розрахунку хвильових функцій електронів методом Нумерова та знаходження власних значень енергетичних рівнів методом пристрілки. На етапі моделювання, з метою підвищення ефективності моделі було використано метод функціоналу густини (DFT) у поєднанні з формалізмом Кона-Шема, що дозволило спростити складну задачу про взаємодію електронів в полі заряджених іонів та отримати модель, в якій незалежні електрони рухаються в деякому ефективному потенціалі. Для розрахунку обмінних і кореляційних енергій ми використовували модель стабільного желе (SJM) та наближення локальної густини (LDA). Зміна обмеження профілю електростатичного потенціалу здійснювалася шляхом введення коефіцієнтів, що визначають внески попереднього та поточного профілів електростатичного потенціалу до результуючого. Розроблено модель металевого кластера із центрованою моновакансією та методику для розрахунку його параметрів. Для забезпечення збіжності та стійкості методу Нумерова запропоновано методику двостороннього обчислення з "зшиванням" хвильової функції в емпірично обраній точці. Розроблено методику симуляції з оптимальним кроком, яку реалізовано в програмному коді для розрахунку енергетичних характеристик металевих нанокластерів, що містять моновакансії. Моделювання дозволило отримати профілі електронної густини та ефективного потенціалу для заряджених та нейтральних кластерів. Результати розрахунків порівнювалися з даними експерименту, а також із ab initio обчисленнями. Розроблені підходи та методики моделювання можуть бути рекомендовані для аналізу низькорозмірних металевих систем, систем із шаруватою структурою в тому числі.