Дифракція Е-поляризованих фотонів на нескінченній ґратці металевих стрічок

Автори А.В. Безуглий , О.М. Петченко , Г.О. Петченко , Г.Я. Дульфан
Приналежність

Харківський національний університет міського господарства імені О.М. Бекетова, вул. Маршала Бажанова, 17, 61002 Харків, Україна

Е-mail
Випуск Том 14, Рік 2022, Номер 3
Дати Одержано 26 грудня 2021; у відредагованій формі 23 червня 2022; опубліковано online 30 червня 2022
Посилання А.В. Безуглий, О.М. Петченко, Г.О. Петченко, Г.Я. Дульфан, Ж. нано- електрон. фіз. 14 № 3, 03032 (2022)
DOI https://doi.org/10.21272/jnep.14(3).03032
PACS Number(s) 42.25.Fx
Ключові слова Дифракція (33) , Ґратка (6) , Квант (67) , Псі-функція (2) , Амплітуда ймовірності, Дифракційна картина (2) , Фотон (13) .
Анотація

Розв’язана задача про дифракцію Е-поляризованих фотонів при нормальному падінні на ґратку, утворену необмеженою послідовністю нескінченно тонких металевих стрічок. Світло представляється як потік частинок – фотонів. Задача знаходження псі-функції фотона, розсіяного ґраткою, зводиться до граничної задачі Рімана-Гільберта. Розв’язок задачі отримано у вигляді нескінченної системи лінійних алгебраїчних рівнянь, що сходиться. Система придатна для будь-яких співвідношень між довжиною хвилі та періодом структури та будь-яких співвідношень між шириною щілини та періодом ґратки. Як витікає із порівняння де Бройлівського представлення псі-функції з її розкладом у ряд Фур’є, можливі значення складової імпульсу фотона, перпендикулярної до первинного напрямку руху, визначаються парними значеннями "кванта" імпульсу, величина яких залежить від періода ґратки. Фотони, пропущені або відбиті ґраткою, отримують дискретні значення імпульсу внаслідок взаємодії з ґраткою і відхиляються на дискретні кути від первинного напрямку. Як випливає з чисельних розрахунків, дифракційні максимуми розташовуються перед щілиною і мають деяку внутрішню структуру залежно від співвідношення між довжиною хвилі та періодом ґратки. При збільшенні відношення періоду ґратки до довжини хвилі дифракційний пік розділяється. Дифракційна картина спостерігається, коли це відношення більше одиниці. Коли воно стає менше одиниці, дифракційна картина зникає, маємо однорідну освітленість. Отже, значення вказаного відношення рівне одиниці є пороговим.

Перелік посилань