Вплив магнітного поля та нецентральної домішки на енергетичний спектр електрона в сферичній багатошаровій наносистемі

Досліджено вплив постійного магнітного поля та положення мілкої донорної домішки на енергетичний спектр та розподіл густини ймовірності знаходження електрона в сферичній наносистемі AlxGa1-xAs/GaAs/AlxGa1-xAs. У наближенні ефективної маси та моделі прямокутних потенціальних ям та бар’єрів знайдено розв’язки рівняння Шредінгера методом розкладу хвильових функцій основного та збуджених станів електрона на базисі точних хвильових функцій у відсутності магнітного поля та домішки. Показано, що зі збільшенням індукції магнітного поля роль основного стану електрона у наносистемі без домішки послідовно виконують стани з магнітним квантовим числом m ( 0, – 1, – 2,... (ефект Ааронова-Бома). Встановлено, що період таких осциляцій основного стану електрона не залежить від висоти потенціальних бар’єрів. Але наявність нецентральної донорної домішки, що знаходиться в потенціальній ямі наносистеми приводить до зникнення ефекту Ааронова – Бома. Отримано залежності енергетичного спектру та хвильових функцій електрона від положення домішки, зміщеної від центра наносистеми в напрямку магнітного поля та перпендикулярно до нього. Показано, що в першому випадку квантові стани характеризуються певним значенням магнітного квантового числа m і розклад містить лише хвильові функції станів з цим значенням m. В другому випадку задача втрачає циліндричну симетрію і нові квантові стани формуються зі станів з різними значеннями усіх трьох квантових чисел n, l, m.