Релятивістська корекція струму польової емісії у формалізмі Фаулера-Нордгейма

Автори С.О. Лебединський1, O.O. Пасько2, Р.I. Холодов1
Приналежність

1Інститут прикладної фізики Національної академії наук України, вул. Петропавлівська, 58, 40000 Суми, Україна

2Сумський державний університет, вул. Римського-Корсакова, 2, 40007 Суми, Україна

Е-mail lebos@nas.gov.ua
Випуск Том 11, Рік 2019, Номер 2
Дати Одержано 05 січня 2019; у відредагованій формі 04 квітня 2019; опубліковано online 15 квітня 2019
Посилання С.О. Лебединський, O.O. Пасько, Р.I. Холодов, Ж. нано- електрон. фіз. 11 № 2, 02022 (2019)
DOI https://doi.org/10.21272/jnep.11(2).02022
PACS Number(s) 79.70.+q, 03.65.Ge
Ключові слова Польова емісія (2) , Темновий струм (5) , Релятивізм, Рівняння Клейна-Гордона, Рівняння Фаулера-Нордгейма.
Анотація

У статті описана можливість врахування релятивістської поправки до густини струму польової емісії електронів з металу. Представлено деяке аналітичне узагальнення рівняння Фаулера-Нордгейма з релятивістською поправкою. Релятивістська поправка рівняння ФаулераНордгейма дозволяє врахувати вплив релятивізму на польовий емісійний струм. Відзначимо, що врахування цієї поправки є необхідним у випадку досить сильних електричних полів і відносно великих міжелектродних відстаней. Слід підкреслити, що ця поправка справедлива для фіксованих міжелектродних відстаней, які зменшуються зі збільшенням напруженості електричного поля. Це означає, що для напруженості електричного поля від 0.1 до 1 ГВ/м відстань між електродами не повинна перевищувати значень від 1 до 0.1 см. Спочатку в статті детально йдеться про знаходження хвильової функції електрону. Далі наводяться розрахунки польової емісії електронів. У результаті знайдено коефіцієнт проходження потенціального бар’єру з рівняння Клейна-Гордона в рамках наближення Фаулера-Нордгейма. Отримано аналітичний вираз для густини струму поля електронів у випадку міжелектродної відстані менше 1 см. Зроблено висновок, що зазвичай релятивістська поправка не перевищує десятої частини відсотка. Але у випадку польової електронної емісії з пульсарів (де робота виходу та напруженість електричного поля набагато вища) внесок релятивістської поправки становить близько 10%.

Перелік посилань