Використання ортогональних поліномів Лежандра для фільтрації зашумлених сигналів на обмеженому інтервалі в просторі координат
| Автори | В.M. Фітьо1, Г.A. Петровська1, Я.В. Бобицький1,2 |
| Приналежність |
1Національний університет «Львівська політехніка, вул. С. Бандери, 12, 71013 Львів, Україна 2Коледж природничих наук Інституту фізики Жешувського університету, вул. С. Пігоня 1, 35-310 Жешув, Польща |
| Е-mail | |
| Випуск | Том 14, Рік 2022, Номер 1 |
| Дати | Одержано 15 листопада 2021; у відредагованій формі 25 лютого 2022; опубліковано online 28 лютого 2022 |
| Посилання | В.M. Фітьо, Г.A. Петровська, Я.В. Бобицький, Ж. нано- електрон. фіз. 14 № 1, 01032 (2022) |
| DOI | https://doi.org/10.21272/jnep.14(1).01032 |
| PACS Number(s) | 42.40.i, 42.40.Kw, 42.30.d, 42.30.d |
| Ключові слова | Цифрова голографія, Цифрова голографічна інтерферометрія, Шум (14) , Фільтрація сигналів, Поліноми Лежандра, Ортогональність поліномів. |
| Анотація |
У роботі показано, що ортогональні поліноми Лежандра в інтервалі [– 1, 1] можна ефективно використовувати для фільтрації зашумлених сигналів, у тому числі для фільтрації інтерферограм і фазових карт у цифровій голографічній інтерферометрії. Також з їх допомогою можна ефективно апроксимувати гармонічні сигнали, причому точність апроксимації зростає зі збільшенням кількості використаних поліномів. Фільтрація ґрунтується на використанні оптимальної кількості поліномів Лежандра при апроксимації сигналу. Здійснювати фільтрацію безпосередньо цифрових голограм і фазових карт недоцільно, так як при цьому необхідно використовувати кілька сотень поліномів, що істотно збільшує час чисельних розрахунків. Тому в цифровій голографічній інтерферометрії необхідно фільтрувати безпосередньо амплітуди полів, що розраховуються з цифрової голограми. Інтерферограми та фазові карти можна розрахувати, використовуючи відфільтровані амплітуди полів для різних станів досліджуваного об'єкта. Якщо для дійсної або уявної частини сигналу мінімальна відстань між сусідніми локальними мінімумами (максимумами) дорівнює ∆l, то для задовільної апроксимації такого сигналу поліномами Лежандра потрібно 6/∆l поліномів. Ефективність фільтрації поліномами Лежандра є вищою, якщо шумовий сигнал містить гармонічні складові з частотою більшою за частоту корисного сигналу. |
|
Перелік посилань |
Інші статті цього номера
1) Вплив дози імплантованих іонів дейтерію на мікроструктуру і наномеханічні властивості кремнію [01001-1-01001-6]2) Супрамолекулярний клатрат GaSe(β-CD(J2)) ієрархічної архітектури: властивості та застосування [01002-1-01002-5]
3) Дослідження структурних та електронних властивостей фази вюрциту з використанням теорії функціоналу щільності [01003-1-01003-5]
4) Турбідиметричний моніторинг розділення фаз у водних розчинах термореактивних полімерів [01004-1-01004-4]
5) Застосування гармонічного аналізу та методу головних компонент до розрізнення адсорбатів за допомогою газочутливої гетероструктури ITO/наноструктурований TiO2 [01005-1-01005-5]
6) Компактна конструкція несиметричної UWB антени з двома режекторними смугами для додатків WiMAX [01006-1-01006-5]
7) Майже ідеальний метаматеріальний поглинач з TE поляризацією, що заряджається трикутними розрізними кільцевими резонаторами для додатків і операцій X-діапазону [01007-1-01007-5]
8) Оцінка продуктивності модифікованого безперехідного багатозатворного транзистора із вбудованим каналом [01008-1-01008-5]
9) Структурна, механічна та корозійна поведінка композитних покриттів: вплив густини струму [01009-1-01009-5]
10) Результати перерахунку ефективної рентгенівської характеристичної температури в її дійсне значення [01010-1-01010-5]
11) Розмірні ефекти в магніторезистивних властивостях у тришарових плівках [01011-1-01011-5]
12) Визначення показника заломлення та безмаркерне детектування з використанням структурованого плазмонного датчика з овальним резонатором [01012-1-01012-5]
13) Випробування твердості за Віккерсом сталевих труб, зварених високочастотною індукцією [01013-1-01013-4]
14) Взаємодія важких дірок з власними акцепторними дефектами в CdTe: ab initio розрахунок [01014-1-01014-5]
15) Проектування та аналіз нової фрактальної компактної антени для надширокосмугових застосувань [01015-1-01015-5]
16) Мікрохвильові електродинамічні характеристики керамічних матеріалів [01016-1-01016-4]
17) Кристалічна структура нанокристалів ZnxCd1-xS, отриманих шляхом саморозповсюджуваного високотемпературного синтезу [01017-1-01017-5]
18) Розширене дослідження позиційно-залежного багатоканального GAA MOSFET та його впливу на характеристики пристрою [01018-1-01018-4]
19) Мікросмужкова антена з трьома режекторними смугами з використанням планарного масиву послідовних елементів 2x2 для системи зв'язку 5G [01019-1-01019-5]
20) Електрохімічні властивості гібридних суперконденсаторів, сформованих на основі вуглецю та перовскітних матеріалів типу ABO3 [01020-1-01020-6]
21) Осадження наночастинок платини на поверхню кремнію гальванічним заміщенням в середовищі DMSO [01021-1-01021-5]
22) Поширення ультракоротких оптичних імпульсів в анізотропному оптичному середовищі з вуглецевими нанотрубками за наявності змінного електричного поля [01022-1-01022-4]
23) p-i-n фотодіод на довжині хвилі 1064 нм із низьким рівнем впливу периферії на темнові струми [01023-1-01023-4]
24) Електричні та температурні характеристики транзисторів з каналом у вигляді вуглецевої нанотрубки [01024-1-01024-5]
25) Експерименти із молекулярним механізмом та структурою інтерфейсу чистих і легованих полімерних нанокомпозитів, що використовуються в мікроелектроніці [01025-1-01025-5]
26) Порівняльний -дифракційний аналіз напруженого стану вольфрамової тонкої стрічки та магнетронно напилених вольфрамових покриттів [01026-1-01026-5]
27) Покращений діод Ганна мікронних розмірів на основі варізонного GaPAs – GaInAs [01027-1-01027-5]
28) Структурні, оптичні та електричні властивості нанопорошку rGO@SnO2,отриманого методом хімічного співосадження [01028-1-01028-4]
29) Особливості генерації шуму в діодах на основі нітридних сполук з варізонним шаром [01029-1-01029-5]
30) Механічно активований політетрафторетилен: морфологія та супрамолекулярна структура [01030-1-01030-5]
31) Застосування ефекту Комптона для вирішення задач фізики конденсованого стану [01031-1-01031-7]
32) Порівняння впливу ZnO та TiO2 на характеристики перовскітних сонячних елементів за допомогою програмного пакету SCAPS-1D [01033-1-01033-5]
33) Ab Initio дослідження електронних та оптичних властивостей ZnO та BeO: розрахунки з перших принципів [01034-1-01034-4]
34) Метод часткових областей в задачі прийому звуку резонатором Гельмгольця [01035-1-01035-7]
